Claire Dumas débute sa carrière en 1992 dans l’audit, au sein du cabinet Deloitte, en tant que Manager dans le département Banques et Institutions Financières. Elle y acquiert une solide culture financière, de la comptabilité et des dispositifs de contrôle. 

Elle rejoint ensuite le secteur bancaire, en entrant en 1998 dans le groupe Société Générale où elle reste 26 ans. Dans un premier temps, elle y travaille dans la Banque de financement et d’investissement (SG Corporate & Investment Banking) dans les fonctions support, où elle prend en charge successivement des postes de management opérationnel et de gestion de projets. En 2009 elle rejoint la Direction des risques, où elle occupe les fonctions d'adjointe puis de Directrice des Risques Opérationnels du Groupe. Elle y prend en charge également le programme "Entreprise Risk Management", consistant en une refonte des dispositifs de pilotage stratégique, des outils de contrôle et de maîtrise des risques et une transformation de la culture du Groupe. En 2014, elle rejoint la direction financière, où elle occupe successivement les fonctions de Directrice financière des activités de Banque de détail en France, puis de Directrice financière déléguée du Groupe, en charge des activités de banque de détail et de services financiers spécialisés en France et à l’international, et enfin de Directrice financière du Groupe. Claire était membre du Comité exécutif et du comité de Direction de Société Générale, jusqu’à son départ en 2025. Elle est administratrice de la banque publique BPI France et de Qonto. Elle est diplômée de l’EDHEC et de l’Executive Program de l’INSEAD.